GPSは、嘘をつく
測位の飛び・記録の断絶・集計の錯覚

描けてしまう、ということ

前回、8,989点を点群として描きました。軌跡はきれいに出ます。 おかしな点が混ざっていても、絵としては成立してしまうのです。

速度で色を分けたとき、経路の一部だけが不自然に赤くなっていました。 調べたら、そこは時速109kmで移動していることになっていた。 歩いて記録したデータです。

この記事では、そういう点を4種類ほど拾います。 いずれもデータが壊れているのではなく、そう記録されるのが正常な現象です。 壊れていないから、気づきにくい。

時速109kmで、歩いていた

累積距離の差分から速度を出すと、上位はこうなりました。

4秒連続で、毎秒30mずつ進んでいます。合計120m。 走っても届きませんし、そもそも歩いていた記録です。

直前に、101秒の空白があった

生ログを前後まで広げると、事情が見えました。

#345  06:50:08   Δt=  1s  Δd=  1.0m     3.5 km/h
#346  06:50:09   Δt=  1s  Δd=  1.3m     4.6 km/h
#347  06:51:50   Δt=101s  Δd= 30.7m     1.1 km/h   ← 記録が飛んでいる
#348  06:51:51   Δt=  1s  Δd= 30.4m   109.5 km/h
#349  06:51:52   Δt=  1s  Δd= 30.2m   108.9 km/h
#350  06:51:53   Δt=  1s  Δd= 30.2m   108.5 km/h
#351  06:51:54   Δt=  1s  Δd= 29.6m   106.5 km/h
#352  06:51:55   Δt=  1s  Δd=  2.9m    10.4 km/h
#353  06:51:56   Δt=  1s  Δd=  1.3m     4.7 km/h
#354  06:51:57   Δt=  1s  Δd=  1.2m     4.1 km/h

3秒を超える断絶は、11km の記録でこの1箇所だけです。 逆に言えば、1度の信号ロストが4点の異常値を生みました。

どこから捨てるか

では外れ値をどう扱うか。閾値を決める必要がありますが、 「正常」との境目は連続しています。

歩行速度の95パーセンタイルは 6.7 km/h、最大でも 13.1 km/h でした。 一方で飛びは 106〜109 km/h。その間がぽっかり空いています。 だから 15 km/h という切り方で、飛びだけを外せました。

閾値を、動かしてみる

実データです。除外する速度の閾値を変えると、 残る点数と積算距離がどう変わるか見てください。

93%が「複数回通過」に見えた

同じ道を何度通ったかを知りたくて、座標を格子に丸めて数えました。 緯度経度を小数第4位で切ると、約11m四方の格子になります。

const grid = {};
pts.forEach(p => {
  const key = p.lat.toFixed(4) + ',' + p.lon.toFixed(4);
  grid[key] = (grid[key] || 0) + 1;
});
// 2点以上ある格子＝「複数回通過した」とみなす

結果は、こうなりました。

93%の格子を複数回通った——そんな経路ではありません。 始点と終点が5.8km離れた、ほぼ一本道の歩行です。

1マスに8秒いる

実際、8,989点 ÷ 約1,230マス = 約7.3点/マス。計算どおりです。 「複数回通過」ではなく、1回通過するのに複数点かかっているだけでした。

本当の再訪を数える

時間的に離れた訪問だけを数え直します。 同じ格子への点が60点(=60秒)以上空いて再登場したら、再訪とみなす。

93% が 2.5% になりました。 同じデータ、同じ格子です。変えたのは数え方だけ。

「止まっていた時間」も、決まらない

前回、停止した場所が点の密集として光る話を書きました。 では合計何分止まっていたのか——これも一意には決まりません。

0.5 から 1.0 へ動かすだけで、7箇所2分が20箇所13分に変わります。 6倍以上です。

理由は分かります。人は完全には止まらない。 信号待ちでも体は揺れ、GPSはそれを 0.5〜1.0 km/h として拾います。 「止まっている」と「ゆっくり動いている」の間に、明確な線はありません。

坂で、心拍は跳ねなかった

標高データがあるので、勾配と心拍の関係を見たくなりました。 坂を上れば心拍が上がるはず——確かめるまでもない、と思っていました。

差は4 bpm ほど。方向は予想どおりですが、想像よりずっと小さい。 相関係数を計算すると r = 0.13（勾配の算出方法により 0.128〜0.132）でした。 ほぼ無相関です。

考えられる理由

もうひとつの嘘 — float32

前回の実装で踏んだことも、 同じ種類の問題でした。

緯度経度を Float32Array で保持したところ、 積算距離が 10.99km から 11.57km に増えました。 float32 が緯度を表せる最小刻みは 0.425m。 歩行の1点間隔 1.2m に対して粗すぎたのです。

正常に記録された、おかしな値

ここで挙げたものは、どれも機器の故障ではありません。 信号が途切れれば復帰時に位置を補正しますし、 1Hzで記録すれば1マスに複数点が入ります。 人は完全には止まらないし、float32 の刻みは仕様どおりです。

正常に記録された値から、おかしな結論が出てくる。 だから「データが壊れていないか」ではなく、 「この数字はどう作られたか」を見る必要がありました。